إكتشاف إحصاء جديد!
ضمن فعاليات المؤتمر الثالث للرياضيات والإحصاء وعلوم الكمبيوتر والذي نظمه قسم الرياضيات بكلية العلوم في جامعة طنطا من 20 وحتي 22 ديسمبر الحالي أعلن البروفيسور توفيق عن توصله لإكتشاف نوع جديد من الإحصاء يتعدى في إمكانياته ويفوق في دقته الإحصاء الذي كان قد إقترحه لودفيج بولتزمان في أواخر القرن التاسع عشر وكذلك الإحصاء المُعَدل والذي إقترحه كونستانتينو تساليز في ثمانينيات القرن العشرين.
ظهرت في العقود الماضية مقالات وكتب تشرح كيف أن الإحصاء يمكن أن يُسْتغل كوسيلة لإقناع العامة بأية معلومة مهما كان تطرفها. كأن تُقنعهم بأن النمو السكاني مشكلة إقتصادية أو أن تجعلهم يفهمون أن النمو السكاني ضرورة إقتصادية.
أحد أشهر هذه الكتب ظهر في العام 1954. وبلغ الأمر أن هناك مَقُولة أصبحت منتشرة: “سيبدأ الكذب عندما يَبْدأ الإستدلال بالإحصاء”.
والسؤال المنطقي لما عِلْم الإحصاء علي وجه الخصوص يمكن للبعض إسائة إستخدامه ليس فقط للتزوير بل للإقناع بعكس ما تنطق به الحقيقة الناصعة؟ صحيح أن المعلومات – أية معلومات – يمكن تزوير بعضها ويمكن تقديمها مَنقوصة! وهذه جَريمة كبرى! لكن علم الإحصاء علي وجده التحديد يمكن توظيفة كعلم لدعم الحقيقة كما يمكن توظيفه كعلم للترويج لعكسها!
والسؤال البديهي هنا: من أين أتى هذا الخلل في هذا العِلم؟
في محاولة منه لتقديم إجابة على السؤال الجوهري أجري البروفيسور عبدالناصر توفيق عدة أبحاث علمية. وفي المؤتمر الثالث للرياضيات والإحصاء وعلوم الكمبيوتر والذي نظمه قسم الرياضيات بكلية العلوم في جامعة طنطا في الفترة من 20 وحتي 22 ديسمبر 2022 قدم لنا الإجابة المنشودة.
والإجابة إختصارا هي أن “علم الإحصاء لم يَكْتَمل بعد”. وكنوع من الإضْطِراد
أضاف: “مَا قدمه بولتزمان في عِلم الإحصاء علي أهميته ورِياديته لا يمثل إلا نُقطة في فَضَاء إحصائي فَسِيح”. أي أن إحصاء بولتزمان هو مجرد حالة خاصة ضمن فضاء واسع من الحالات الإحصائية. ومعني ذلك أيضا هو أن الإقتصار علي إحصاء بولتزمان – كما نفعل اليوم – هو قصور مخلُ. وعليه فنحن نَغْفَل عن كافة الحالات الإحصائية الإخرى إن إقتصر تعاملنا على إحصاء بولتزمان فقط.
ومن هنا يظهر القصور الإحصائي الذى أشرنا إليه لدرجة أن الأرقام الإحصائية قد تُسْتعمل في تأكيد حقيقة معينة كما يمكن أيضا إستخدامها في تأكيد معلومة أخرى قد تكون مُختلفة تمام الإختلاف عن المعلومة الأولى!
أما بالنسبة لإحصاء تساليز والذي قدمه كونستانتينو تساليز في عام 1988 فهو في رأي البروفيسور عبدالناصر توفيق يمثل تعميما لإحصاء بولتزمان. ودراسات البروفيسور توفيق العلمية أوضحت أيضا أن هذا التعميم يَحِل بَعض مَشاكل إحصاء بولتزمان لكنه للأسف لا يَقْترب من المشاكلِ الأخري. فبالنسبة للفضاء الإحصائي لا يمثل إحصاء تساليز إلا خطا طوليا. وكلنا نعرف أن الخط أَعم وأَشمل من النقطة. ولهذا السبب إستقبلنا إحصاء بولتزمان بالكثير من الترحاب.
لكنه يبقى أيضا إحصاءُ قاصرُ حيث أنه لا يغطي كل الفضاء الإحصائي! ومن هنا لا يزال إحصاء تساليز يعاني من الكثير من بعض المشكلات التي يعاني منها إحصاء بولتزمان.
لم تَتَوقف أبحاث البروفيسور عبدالناصر توفيق عند هذه النقطة الجوهرية. فلم يقتصر الأمر على بيان أن كلا الإحصائيين قاصر وأنهما لا يمدانا بالأدوات التي تمكننا من الإطمئنان للنتائج التي يفترض أن يقودانا إليها. من حسن حظ البشرية فقد وفق الله البروفيسور عبدالناصر توفيق ليقدم لنا نوعا مبتكرا من الإحصاء. هذا الإحصاء الجديد يتضمن في داخله كلا الإحصائين الخاصين
(ببولتزمان وبتساليز.) ولهذا السبب فهو إحصاء الأعم والأشمل من كليهما معا. ليس هذا فقط بل هو –
أي الإحصاء الجديد – يحدد بذاته الطبيعة الإحصائية للعينة محل الدراسة.
لتوضيح الأمر أكثر دعونا نتناول موضوع الزيادة السكانية ونأخذ أي شعب كعينة عشوائية.
الأمر البديهي الأول هو تحديد طبيعة النظام في النمو السكاني؟
هل هو ذو طبيعة مثالية ومتزنة بالمعني الذي نعرفه من مثال نموذج الغاز المثالي, حيث لا تتفاعل مكونات الغاز مع بعضها البعض, وكل مكون منها لديه الحق في شغل كافة أرجاء الفراغ المتاح, ولا يتأثر المكون الواحد بوجود المكونات الأخري؟
لو أن طبيعة النظام في النمو السكاني تتمتع بهذه الطبيعة يمكنك تطبيق إحصاء بولتزمان وأنت مطمئن تمام الإطمئنان إلى أنك ستحصل علي نتائج دقيقة! أما إن وجد بين المكونات نوع محدد من الترابط فيمكنك تطبيق إحصاء تساليز وأنت أيضا مطمئن تمام الإطمئنان إلى أنك ستحصل علي نتائج دقيقة!
لكنا نعرف جيدا أن طبيعة النمو السكاني بعيدة كل البعد عن كونها مثالية ومتزنة وحتى عن كونها مجرد مترابطة. كمثال فالعلاقات بين البشر, والصحة الإنجابية, والأمراض والكوارث, والقيم الإيديولوجية والثقافية, وغيرها تتحكم في طبيعة ومعدل النمو السكاني. لهذه الأسباب لن تحصل علي نتيجة دقيقة إذا أنت طبقت إحصاء بولتزمان أو أحصاء تساليز فقط. فقط الإحصاء الجديد سيضمن لك تمام الإطمئنان إلى أنك ستحصل علي نتائج دقيقة! لأنه أولا يحدد الطبيعة الإحصائية للعينة, ويوفر بدائل إحصائية أخري تتعدى في إمكانياتها وتفوق في دقتها الإحصاء الآخرين.
صورة تجمع البروفيسور تساليز والسيدة حرمه مع البروفيسور توفيق ألتقطت في صقلية عام 2015
للتواصل مع البروفيسور توفيق
